3.2.6. Характеристики дифференцирующих звеньев
1. Идеальное дифференцирующее звено
Звено описывается уравнением 
или передаточной функцией
(3.43)
Частотные и временные функции имеют вид:
АФЧХ: 
, 
, 
.
АЧХ: 
, ФЧХ: 
.
ЛАЧХ: 
.
Временные функции: 
,
, при 
. (3.44)
АФЧХ совпадает с положительной мнимой полуосью (в плоскости 
). Сдвиг фазы 
не зависит от частоты и равен 
. ЛАЧХ есть прямая, проходящая через точку с координатами 
и 
и имеющая наклон равный 
. 
увеличивается на 
при увеличении частоты на одну декаду.
Примерами идеальных дифференцирующих звеньев являются: операционный усилитель в режиме дифференцирования, тахогенератор постоянного тока, если в качестве входной величины рассматривать угол поворота его ротора, а в качестве выходной – напряжение якоря 
.
2. Форсирующее звено
Звено описывается уравнением 
или передаточной функцией
. (3.45)
Частотные и временные характеристики имеют вид:
АФЧХ: 
, 
, 
,
АЧХ: 
, ФЧХ: 
,
ЛАЧХ: 
.
АФЧХ есть прямая, параллельная мнимой оси и пересекающая действительную ось в точке 
на плоскости .
Уравнение асимптотической ЛАЧХ форсирующего звена имеет вид
Асимптотическая ЛАЧХ при 
параллельна оси частот и отстоит от нее на расстоянии 
, а при 
имеет наклон .
Переходная функция 
,
Весовая функция 
.
3. Дифференцирующее звено с замедлением
Звено описывается уравнением 
. (3.46)
Передаточная функция звена: 
. (3.47)
Звено условно можно представить в виде двух включенных последовательно звеньев –идеального дифференцирующего и аперио-дического первого порядка. Примерами таких звеньев являются электрические RC – RL – цепи, устройства состоящие из гидравлического демпфера и пружины, трансформатор.
АФЧХ: 
.
АЧХ: 
,
ФЧХ: 
,
ЛАЧХ: 
.
Переходная и весовая функции имеют вид:
,
.
Это звено ведет себя подобно идеальному только в области низких частот, в области высоких частот реальное звено пропускает сигнал хуже, чем идеальное. Коэффициент передачи стремится к значению 
при 
. Фазовый сдвиг, вносимый звеном, стремится в пределе к нулю при .